ВІДЕО  ТА ВПРАВИ    ПОСИЛАННЯ

📐 Чотирикутник та його елементи

Інтерактивний конспект з геометрії для учнів 8 класу

Чотирикутник — це геометрична фігура, яка складається з чотирьох точок (жодні три з яких не лежать на одній прямій) і чотирьох відрізків, що їх послідовно сполучають і не перетинаються.

⚠️ Важливо: Вершини називають послідовно за або проти годинникової стрілки (наприклад, ABCD або BCDA, але не ACBD).

Мал. 1. Чотирикутник ABCD та його діагоналі (пунктиром)

🔹 Основні елементи та зв'язки

Тип елемента	🔴 Сусідні (прилеглі)	🔵 Протилежні
Вершини	A і B, B і C, C і D, D і A	A і C, B і D
Сторони	AB і BC, BC і CD, CD і DA, DA і AB	AB і CD, BC і AD
Кути	∠A і ∠B, ∠B і ∠C, ∠C і ∠D, ∠D і ∠A	∠A і ∠C, ∠B і ∠D

✂️ Діагоналі

Відрізки, що сполучають протилежні вершины: AC та BD.

➕ Периметр (P)

Сума довжин усіх чотирьох сторін:
P = AB + BC + CD + DA

🟢 Опуклий vs 🔴 Неопуклий чотирикутник

🟢 Опуклий

• Усі внутрішні кути менші за 180°.
• Обидві діагоналі перетинаються всередині.
• Лежить по один бік від будь-якої прямої, що містить його сторону.

🔴 Неопуклий

• Один із внутрішніх кутів більший за 180°.
• Одна з діагоналей проходить зовні фігури.
• Пряма однієї зі сторін розтинає чотирикутник.

💡 Теорема про суму кутів опуклого чотирикутника

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

❓ Інтерактивна самоперевірка (натисніть, щоб перевірити себе)

1. Чому дорівнює четвертий кут, якщо сума трьох кутів дорівнює 270°?

Відповідь: 90° (бо 360° - 270° = 90°).

2. Яка сторона є протилежною до сторони CD у чотирикутнику ABCD?

Відповідь: Сторона AB.

3. Скільки діагоналей можна провести з однієї вершини чотирикутника?

Відповідь: Тільки одну діагональ (усього в чотирикутнику їх дві).

ОНЛАЙН  ТЕСТ     ПОСИЛАННЯ

Вправа 1

Вправа 2